by Didier Renard » Tue Feb 12, 2013 9:39 pm
En ce qui concerne le fonctionnement du Collocated CoKriging, il faut distinguer:
- l'inference statistique du modele
- l'estimation multivariable avec cette option particuliere
En effet, a la difference d'ISATIS, le Collocated CoKriging consiste simplement a exprimer les faits suivants:
- on souhaite effectuer une estimation conjointe des variables (dites principales) Z1, Z2, ..., Zn (definies sur des points de donnees)
- on possede d'une information exhaustive de certaines de ces variables (qu'on applera auxiliarires) sur la Db utilisee comme cible (disons une grille). Le nombre de ces variables completement informees est quelconque (de 1 [comme dans ISATIS] a N (la on se demande bien a quoi servirait le cokrigeage!). Le locator de chacune de variables auxiliaires doit correspondre a celui de la variable principale a laquelle elle correspond.
Malheureusement, les locators sont obligatoirement consecutifs: il faut donc, dans le cas de plusieurs variables auxiliaires exhaustives (disons P), qu'elles correspondent aux P premieres variables principales.
Le modele utilise doit etre un modele multivariable (N variables). Il necessite donc la connaissance des structures simples et croisees pour toute paire parmi ces N variables. Il ne peut etre determine que a partir du fichier de donnees ... meme si les variogrammes simples des P variables auxiliaires gagneraient a etre determines depuis la fichier grille.
Ensuite, il suffit de faire tourner le krigeage selon:
kriging(data,grid,model,neigh,flag.colk=T)
Le principe est alors le suivant:
Pour tout noeud cible de la grille, le voisinage "normal" est constitué. Un echantillon est systematiquement ajoute (localise exactement a l'emplacement du noeud cible, d'ou le nom de "colocalise". Chacune de ses N valeurs est lue a partir de l'information disponible dans le fichier cible: si une variable est locatorisee "Z1", la premiere valeur de l'echantillon colocalise est mise a la valeur de cette variable au noeud cible.
Ainsi, si seule la variable auxiliaire Z1 est definie sur le fichier cible, l'echantillon supplementaire n'est informe qu'en Z1. Si les variables Z1 et Z2 sont definies, les valeurs de Z1 et de Z2 sont connues au point supplementaire. Si les N variables auxiliaires sont definies, alors toutes les valeurs de l'echantillon supplementaire sont connues. Or, si on se souvient que le (co)krigeage est un interpolateur exact, on trouve que l'estimation coincide avec la valeur de l'echantillon colocalise.
J'espere que ce mini-descriptif vous aura aider a comprendre toutes les possibilites de cette option.